[单选题]

把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同：

A . 12
B . 15
C . 16
D . 18

　　

　　参考答案：

B

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析解题：
假设小三角形颜色相同最多的颜色为黑色，根据题意画图如下：

左图为小三角形颜色相同个数最多的情况，有6个小黑色三角形；
与其相邻三个面的情况相同，如右图所示，则其余三个面共有3×3=9个小黑三角形。
因此最多有6+9=15个小三角形颜色相同。

故本题选B。
【2011-联考/福建-100】

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（编辑：清远华图）